表示形式
表示切替
カテゴリ別に表示
戻る
最新から全表示
32991. | びびなび ロサンゼルス 何からはじめたら良いでしょう?(756view/2res) |
お悩み・相談 | 2004/05/28 03:29 |
---|---|---|---|
32992. | びびなび 千葉 教えて下さい(7kview/1res) |
フリートーク | 2004/05/27 23:46 |
32993. | びびなび ロサンゼルス 犬をん日本から連れてくるには(1kview/5res) |
お悩み・相談 | 2004/05/27 20:44 |
32994. | びびなび ロサンゼルス OCC生集まれ♪(1kview/6res) |
フリートーク | 2004/05/27 07:46 |
32995. | びびなび ロサンゼルス NightClubを探しています。(325view/0res) |
フリートーク | 2004/05/27 07:46 |
32996. | びびなび ハワイ ハワイ挙式(2kview/0res) |
フリートーク | 2004/05/27 05:46 |
32997. | びびなび ロサンゼルス is there somebody good at math? no,2(1kview/24res) |
フリートーク | 2004/05/26 08:58 |
32998. | びびなび ロサンゼルス ビーフジャーキー@LAX(1kview/7res) |
フリートーク | 2004/05/26 08:43 |
32999. | びびなび ロサンゼルス 3,4時間でいける場所(598view/1res) |
フリートーク | 2004/05/26 02:49 |
33000. | びびなび ロサンゼルス English101(740view/4res) |
フリートーク | 2004/05/26 01:24 |
びびなび ロサンゼルスis there somebody good at math? no,2
- #1
-
- frank
- 2004/05/24 16:41
problem 2 A
find an equation tangent to the curve y=e^x that is parralel to the line x-4y=1
problem 2 B
find an equation of the tangent to the curve y=e^x that passes through the origin.
- #21
-
- sed
- 2004/05/25 (Tue) 14:30
- 報告
良く見たら#20で載せた式はxとyの展開式をコピペで作っているうちに間違っていましたので修正(^^;
x=a*cos^3(t)
y=a*sin^3(t)
0<=t<=2pi
x^2/3 + y^2/3 = (a^2/3)*cos^2(t) + (a^2/3)*sin^2(t)=a^2/3
として媒介変数表示(parameterize)すれば変数がt一つにまとまるので微分が楽。
それぞれtについて微分すると
dx/dt= -3a*cos^2(t)*sin(t)
dy/dt= 3a*sin^2(t)*cos(t)
dy/dx= -1/tan(t)
あるtにおける接線の方程式は
dx/dt*(x-x(t))-dy/dt*(y-y(t))=0
展開すると
dx/dt*(x-a*cos^3(t))-dy/dt*(y-a*sin^3(t))=0
(x-a*cos^3(t))+(1/tan(t))*(y-a*sin^3(t))=0
y軸と交わる点はx=0を代入して
-a*cos^3(t)+(1/tan(t))*(y-a*sin^3(t))=0
yについて整理すると
y=a*sin(t)
同様にx軸と交わる点はy=0を代入して
(x-a*cos^3(t))+(1/tan(t))*(-a*sin^3(t))=0
xについて整理すると
x=a*cos(t)
よって線分の長さlは
l=sqrt(x^2+y^2)=sqrt(a^2*cos^2(t)+a^2sin^2(t))
l=a
変数tは消去され、定数項aだけが残った。よって線分の長さは
常に一定である。
- #22
-
- とる太
- 2004/05/25 (Tue) 17:26
- 報告
どうでもいいけど、なんかSedさんカッコいいです!
- #23
-
- frank
- 2004/05/26 (Wed) 00:55
- 報告
sedサン、とても助かりました。ありがとうございました。
- #24
-
の式で表してから微分した方が楽では?(もっとエレガントなやり方あるかもしれんけど)
Astroidをparametric equation で表せば:
x=a cos^3(t)
y=a sin^3(t)
where a is constant
これにtangentな直線の傾きは(by chain rule):
dy/dx=dy/dt times dt/dx = (3asin^2(t)cos(t))/(-3acos^2(t)sin(t))=-tan(t)
よってこの直線の式は
y=-tan(t)x+b
a sin^3(t)=-tan(t)acos^3(t)+b
--> b=a sin(t)[sin^2(t)+cos^2(t)]=asin(t)
Therefore, y=-tan(t)x+asint(t)
この直線がcordinate axes (x and y)をcut-off する点は
@ x=0, y=a sin(t)
@ y=0, x=a cos(t)
よってこの直線の座標軸を通る(なおかつastroidにtangentearu)部分の長さは
L=sqrt(x^2+y^2)=sqrt(a^2cos^2(t)+a^2sin^2(t))=sqrt(a^2)=a
とconstantになる。
なんか日本語と英語混ぜると変な感じ。数学の問題解く時は英語で考える方が好きです(個人的には)。
- #25
-
- sed
- 2004/05/26 (Wed) 08:58
- 報告
修正した#21も間違っていて済みませんfrankさんもう宿題提出しちゃったかな?(^^;
#24にあるようにdy/dx=-tan(t)が正しいですね。
“ is there somebody good at math? no,2 ” に対する書き込みの有効期限は終了しました。
引き続き同じトピックを続けられる場合は、新規トピックを作成してください。
- お店を検索するなら『タウンガイド』
-
- Mala Hot Pot 本格的でモダンな火鍋体験をニューヨークの中心で。
-
Mala Hot Potは、ニューヨークの中心で本格的かつモダンな火鍋体験をお届けします。本物志向と品質へのこだわりが際立つ。高級肉、新鮮な魚介類、地元産の食材を使ったメニューが楽しめる。看板メニューは、市場でも珍しい柔らかくて新鮮なアヒルの血や、高級肉、シーフード、野菜のセレクションに、贅沢な神戸牛を味わえるデラックス・プラッターなど。
+1 (646) 582-4049Mala Hot Pot
-
- ディーン&デルーカ ハワイは世界中の美味しい食べ物をあつめた、食のセレクトショッ...
-
DEAN & DELUCA is your source for gourmet foods from all over the world. ディーン&デルーカ ハワイは世界中の美味しい食べ物をあつめた、食のセレクトショップです。お客様にハワイのおいしさを再発見していただけるよう、ローカルの新鮮な食材を生かしたさまざまな商品を提供します。国際的リゾート、ワイキキでの日常がもう少しだけ特別になる…...
+1 (808) 729-9720DEAN & DELUCA HAWAII
-
- 足の専門医(フットドクター)ねんざ、骨折、外反母趾、足の皮膚病(水虫、イボ など...
-
足のトラブルは足の専門医(フットドクター)にご相談下さい。ねんざ、骨折はもちろん、スポーツ障害、外反母趾、かかと・アーチの痛み、アキレス腱、足の皮膚病(水虫、イボ、うおのめ・たこ など)、巻爪、通風、偏平足、糖尿病足 日本人スタッフ常勤しています。多くのバレリーナ、ダンサー、マラソンランナーなどの足のトラブルを解消してきた実績を持ちます。また子供の足部疾患の治療にも定評があり、お子様に不安感を与え...
+1 (310) 375-1417Anavian, Robert, D.P.M. Foot & Ankle Specialist
-
- PARADOX(パラドックス)は千葉県木更津市にある県内最大規模のサバイバルゲー...
-
PARADOX(パラドックス)は千葉県木更津市にある県内最大規模のサバイバルゲームフィールド。「始めたいけど遊び方がよく分からない」初心者の方から「本格的なサバイバルゲームをもっと追及したい」という上級者の方まで幅広く楽しむことができるフィールドです。
+81-439-29-6433SURVIVAL GAME FIELD PARADOX
-
- 北信濃屈指の豪商 信州須坂田中本家
-
田中本家の敷地面積は約三千坪あり、100m四方を20の土蔵が取り囲む豪壮な屋敷構えです。四季により表情を変える日本庭園、軒を連ねる土蔵と建物はみごとに調和し、豪商の生活を今に伝えています。土蔵を改築した展示館では田中家に代々伝わってきた様々な美術品、当時の生活用品の展示がご覧いただけます。
+81-26-248-8008豪商の館 田中本家博物館
-
- 大事な愛車のメンテナンスは当店にお任せください! 顧客サービス・専門的知識を屈指...
-
大事な愛車のメンテナンスは当店にお任せください!顧客サービス・専門的知識を屈指しあなたの運転体験を向上させます。
+1 (949) 540-1406WTC (Wheel & Tire Connection)
-
- 新潟県立歴史博物館は、新潟県の歴史・民俗を総合的に紹介する歴史民俗博物館としての...
-
「火焔土器」のふるさと、長岡市関原の丘陵に建てられた総面積1万㎡の広大な博物館。縄文展示を中心に新潟県の歴史と文化を紹介しています。昭和30年代の雪国の雁木通りや、縄文人の春夏秋冬の暮らしを実物大のジオラマで復元しており、昔にタイムスリップした気分を味わえます。
+81-258-47-6130新潟県立歴史博物館
-
- レーザーで美と健康を手に入れませんか?各種治療であなたの悩み解決。今すぐご相談く...
-
HECメディカル・クリニックは、レーザー治療専門クリニックです。当クリニックはハワイで最初にドライアイ治療用レーザーを導入したことで知られ、米国の最新レーザー機器を取り揃えております。痛みのない脱毛、若返りのためのフェイスリフト、食事制限不要の痩身治療まで、あらゆるニーズに応じたレーザー治療を提供しています。さらに、腰痛や関節炎など様々な痛みの緩和治療も可能です。今こそ、美しさの再生と痛みからの解...
+1 (808) 888-0110HEC メディカル・クリニック HEC Medical Clinic
-
- OCで経験豊富なドクターによる最新の美容をご提供いたします。確かな信頼と技術であ...
-
♢ ドクターによる質の高い施術を、安心価格でご提供しています。♢ 経験豊富な医療従事者が施術いたしますので、ご安心ください。♢ 完全プライベートの個室で施術します。
+1 (657) 218-9859GentleCare Laser Aesthetics
-
- 米国で車が必要ですか?全米50州で新社リース、購入、レンタカーを提供出来るのはイ...
-
私たちは25年以上にわたる信用と実績を有し、他にはないサービスをグローバルに展開しており、現在。世界150か国、5万件以上のお客さまに、弊社のサービスをご利用いただいております。インターナショナルオートソースは、新しい環境で生活を始める事が如何に時間がかかり、精神的にも負担が大きくなる事を十分に理解しております。生活必需品を揃えるために車が必要となる環境で、安全で且つ信頼できる車を確保する事は新生...
+1 (516) 491-7687International AutoSource / Ben Wada
-
- 「おもてなし」をコンセプトに、お客様だけでなくスタッフやK's Hai...
-
人気スタイリストKengoが、高いクオリティ技術とおもてなしサービスで、毎日の印象を素敵にするお手伝いをさせて頂きます!
+1 (408) 656-2766K's Hair Salon
-
- 当館は、ランプワークといわれる技法で作られたとんぼ玉をはじめとする古代から現代ま...
-
精緻で芸術性の高い作品から、個性あふれるユニークな作品まで、ランプワークの魅力と可能性を存分にご観覧いただけます。また、デモ・体験工房では、初めての方でも楽しめるとんぼ玉制作体験ができます。ミュージアムショップも併設し、「観る」・「学ぶ」・「創る」・「買う」楽しさに満ちあふれたミュージアムへ是非ご来館ください。
+81-78-393-8500KOBEとんぼ玉ミュージアム
-
- 東京湾が一望できるリゾート施設『BAYSIDE KANAYA』新しい宿泊のカタチ...
-
グラマラス+コテージ=『グランコテージ』という新しい宿泊のカタチが体験できるBAYSIDE KANAYA。全室オーシャンビューで東京湾に沈む夕日を見ながら、バーベキューをしたり焚火エリアで焼マシュマロを食べたりなかなか過ごせない癒しのひと時をお過ごしください✨
+81-439-27-1415BAYSIDE KANAYA ベイサイド金谷
-
-
+1 (808) 583-5318Atzi
-
-
- 第二次世界大戦の舞台でもある太平洋航空博物館パールハーバーは、当時実際に使われて...
-
太平洋航空博物館パールハーバーは1941 年12 月7 日、真珠湾攻撃時に爆弾が落とされた、歴史的なフォードアイランドに位置しています。当館には、あの日の出来事を同館のアイコンである、高さ158フィートの赤と白のフォードアイランド管制塔、格納庫37(本館)と79(第2展示場)、そして格納庫79のガラス窓には当時の弾丸がまだ残って居ります。また格納庫37 には第二次世界大戦当時使われていた航空機など...
(808) 441-1000Pacific Aviation Museum Pearl Harbor