Vivinavi

こんにちは。ご意見お願い致します。
現在主人（ヨーロピアン）の雇用を通してのGC申請中なのですが、苗字について質問です。
現在私のパスポートの表記は日本名に括弧で主人の姓が入っているのですが（例:Yamada(Smith),弁護士にGCはYamadaのみの表記になる、と言われました。
知人で私と同じパスポート表記なのにご主人の姓でGC貰った人がいるのに腑に落ちないのですが、仮にそうなるとしたら生活上何か不便なことや注意すべきところはありますか?
例えば、航空券は日本姓で購入すべきとかもありますよね。。
私は日本戸籍は変えてませんが、アメリカ内では主人の姓を名乗っていてバンクカードも免許証も全て主人の姓です。
でもGCやSSNは日本姓で一貫性がないのが気になります。。。

宜しくお願い致します。